在繼承法的框架下，父母去世后的遺產如何分配是非常關鍵的話題。假設在這個案例中，爸爸去世留有一處房產以及兩位孩子：棉花糖和云朵媽媽，我們需要根據現行的法律來分析和解釋這個問題。

1、依據繼承法的相關規定，當人去世后，其遺產應由法定的繼承人來繼承在我國，法定繼承人主要包括配偶、子女、父母等。如果爸爸在世時沒有留下遺囑，遺產將按照法律規定進行分配。

2、假設爸爸去世時，配偶（母親）仍在世，房產的繼承將根據《中華人民共和國繼承法》第十三條的規定進行分配根據這一條款，配偶、子女是第一順位的繼承人。也就是說，棉花糖和云朵媽媽將在此情況下與母親共同繼承父親的房產。

3、依據法律規定，當沒有遺囑的情況下，若是同居的配偶（即爸爸的妻子）依然在世，則父親的遺產包括房產需要在配偶和兩名子女之間進行分配在一般情況下，配偶與子女的繼承份額是平等的。在不考慮遺囑的情況下，父親的房產應以三份進行劃分，母親一份，棉花糖和云朵媽媽各一份。簡單棉花糖和云朵媽媽每人將繼承到房產的1/3。

4、不過，如果爸爸在去世前留下了遺囑，遺囑的內容將優先于法定繼承原則遺囑可以明確指出房產應由誰繼承，這種情形下，棉花糖和云朵媽媽的繼承份額將取決于遺囑的具體約定。因此，查閱和確認遺囑的存在與內容將是下一步的重要工作。

5、還需要考慮的是房產的性質

若房產屬于夫妻共同財產，那么在父親去世時，需要先對這份財產進行分割，分割后再進行繼承。如果房產為父親的個人財產，則繼承分配的依據則完全按照繼承法執行。

在處理遺產分配問題時，建議棉花糖和云朵媽媽保持良好的溝通，確保在父親去世后的情感和財產問題上，能夠達到共識，避免因繼承問題引發的家庭矛盾。如有需要，可以尋求法律服務，以幫助理清財產關系，合法公正地處理遺產，確保每位繼承人的合法權益得到保護。

在父親去世后，棉花糖和云朵媽媽與母親共同分享父親留下的房產。正確理解繼承法的規定，以及調整各方利益，可以使繼承過程順利進行，確保家庭關系的和諧。