在您提出的問題中，涉及到了一位遭受行政拘留10天而產生極度絕望的個案。我作為八通律師事務所的律師，將盡力解答您的問題。

我要強調的是，作為一名律師，我無法提供針對任何個人狀況或問題的具體建議或幫助。我的回答只是為了提供一些概括性的法律信息，并對此類情況感到同情。

在這種情況下，當一個人被行政機關拘留并產生極度絕望的念頭時，首要的是通過合法途徑尋求幫助。以下是一些可能適用的法律途徑：

1. 尋求法律援助

如果您無法承擔雇傭律師的費用，您可以嘗試尋求法律援助。法律援助部門通常提供免費或低費的法律咨詢和辯護服務，以幫助那些無力支付費用的人。

2. 申請監外執行

根據相關法律，一個人可能有權申請在相關部門的監督下改變拘留的執行方式。這種方式可能會讓被拘留者能夠在某種程度上恢復與外界的聯系和社交活動，并減輕其心理壓力。

3. 尋求心理輔導

面對極度絕望的情緒，建議尋求專業心理輔導師的幫助。心理輔導可以提供情緒支持和應對技巧，幫助個人渡過困難時期。

我們必須意識到，每個案件都有其個別性。因此，建議與一位專業的律師進行面對面的咨詢，以便根據具體情況提供最佳建議。

請記住，法律是復雜的，而且我們所提供的信息只是一般性的，不能替代專業法律咨詢。如需進一步了解和解決問題，請直接與八通律師事務所聯系，以便得到專業的幫助。

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